الوحدة الثالثة: الأساس المنطقي للحاسوب والبوابات المنطقية

 الوحدة الثالث: الأساس المنطقي للحاسوب والبوابات المنطقية

الفصل الأول: البوابات المنطقية

مما يتكون الحاسوب؟

يتكون الحاسوب من الكثير من الدوائر المنطقية Logical Circuits.

بماذا تستخدم الدوائرة المنطقية؟

تستخدم في معالجة البيانات الممثلة بالنظام الثنائي (1,0).

مما تتكون الدوائرة المنطقية؟

تتكون الدوائر المنطقية من عدد من البوابات المنطقية Logical Gates.

عرّفي البوابة المنطقية؟

دارة إلكترونية بسيطة تقوم بعملية منطقية على مدخل واحد أو أكثر، وتنتج مخرجاً منطقياً واحداً، وتستخدم في بناء معالجات الآحهزة الإلكترونية والحواسيب. كما يظهر في الشكل التوضيحي التالي:

الى ماذا تُقسم البوابات المنطقية؟

تُقسم البوابات المنطقية الى بوابات منطقية أساسية وتضم AND, OR, NOT وبوابات منطقية مشتقة ومنها NOR و NAND.

البوابات المنطقية الأساسية

عرّف البوابة المنطقية AND؟

تُعد واحدة من البوابات المنطقية الأساسية، التي تدخل في بناء معظم الدوائر المنطقية، ولها مدخلان ومخرج واحد، وتُسمى"و" المنطقية.

ارسم رمز البوابة المنطقية AND؟ ثم أكتب كيف يُعبّر عنها بعبارة منطقية؟

ويعبر عنها بالعبارة المنطقية: 

A= X AND Y

ما هي آلية عمل بوابة AND المنطقية؟

تعطي بوابة AND مخرجاُ قيمته 1 إذا كانت قيمة المداخل جميعها 1 فقط، وتعطي مخرجاُ قيمته 0 إذا كانت قيمة أي من المدخلين أو كلاهما 0.

قم برسم وتوضيح كيفية تصميم دارة كهربائية تُمثل البوابة المنطقية AND؟

نستطيع تصميم دارة كهربائية تُمثل البوابة المنطقية AND بمفتاحي توصيل في وضعية التوالي بحيث يضيء المصباح عندما يكون كلا المتفاحين في حالة إغلاق فقط كما يظهر بالشكل التالي:

عرّف البوابة المنطقية OR؟

تُعد واحدة من البوابات المنطقية الأساسية، التي تدخل في بناء معظم الدوائر المنطقية، ولها مدخلان ومخرج واحد، وتُسمى"أو" المنطقية.

ارسم رمز البوابة المنطقية OR؟ ثم أكتب كيف يُعبّر عنها بعبارة منطقية؟

ويعبر عنها بالعبارة المنطقية: 

A= X OR Y

ما هي آلية عمل بوابة OR المنطقية؟

تعطي بوابة OR مخرجاُ قيمته 1 إذا كانت قيمة أي من المدخلين أو كلاهما 1، وتعطي مخرجاً قيمته 0 إذا كانت قيمة كلا المدخلين 0.

قم برسم وتوضيح كيفية تصميم دارة كهربائية تُمثل البوابة المنطقية OR؟

تستطيع تصميم دارة كهربائية تُمثل البوابة المنطقية OR بمفتاحي توصيل في وضعية التوازي، حيث إن المصباح يضئ عندما يكون أي من المفتاحين أو كلاهما في حالة إغلاق كما يظهر بالشكل

عرّف البوابة المنطقية NOT؟

تُعد واحدة من البوابات المنطقية الأساسية، التي تدخل في بناء معظم الدوائر المنطقية، ولها مدخل واحد فقط ومخرج واحد، ويُطلق عليها العاكس Inverter أي أنها تغير القيمة المنطقية للمدخل إلى عكسه.

البوابات المنطقية المشتقة

لماذا سًميت البوابات المشتقة؟

سًميت بهذا الاسم لأنها اشتقت من البوابات المنطقية الأساسية AND, OR, NOT

عرّف البوابة المنطقية المشتقة NAND؟

هي اختصار لـِ NOT AND، أي نفي AND وتتشكل بوابة NAND  بتوصيل مخرج بوابة AND بمدخل بوابة NOT وتُسمى بوابة نفي "و" المنطقية.

ارسم البوابة NAND باستخدام البوابات الأساسية؟

ارسم رمز البوابة NAND؟

ما آلية عمل بوابة NAND؟

تُعطي بوابة NAND مخرجاً قيمته (1) إذا كانت قيمة أي من المدخلين أو كلاهما (0)، وتُعطي مخرجاً قيمته (0) إذا كانت قيمة المداخل جميعها (1) (عكس مخرجات بوابة AND).

عرّف البوابة المنطقية المشتقة NOR؟

هي اختصار لـِ NOT OR، أي نفي OR وتتشكل بوابة NOR  بتوصيل مخرج بوابة OR بمدخل بوابة NOT وتُسمى بوابة نفي "و" المنطقية.

ارسم البوابة NOR باستخدام البوابات الأساسية؟

ارسم رمز البوابة NOR؟

ما آلية عمل بوابة NOR؟

تُعطي بوابة NOR مخرجاً قيمته (0) إذا كانت قيمة أي من المدخلين أو كلاهما (1)، وتُعطي مخرجاً قيمته (1) إذا كانت قيمة المداخل جميعها (0) (عكس مخرجات بوابة OR).

الجبر المنطقي البوولي

عرفي الجبر البوولي المنطقي؟

هو أحد فروع علم الجبر في الرياضيات، وهو الأساس الرياضي اللازم لدراسة التصميم المنطقي للأنظمة الرقمية ومنها الحاسوب، وتعود تسميته إلى العالم الرياضي الإنجليزي جورج بوول (George Boole)

الى من تعود تسمية الجبر البوولي المنطقي؟

تعود تسميته الى العالم الرياضي الأنجليزي جورج بوول (George Boole)

متى قُدم الجبر البوولي المنطقي لأول مرة؟

قُدم الجبر البوولي المنطقي لأول مرة من خلال كتاب العالم جورج بوول (التحليل الرياضي للمنطق).

في أي كتاب قام العالم جورج بوول بتقديم أسس الجبر المنطقي بشكل واسع؟

قدم العالم جورج بوول أسس الجبر المنطقي بشكل واسع في كتابه الأشهر (دراسة في قوانين التفكير).

على ماذا أكد العالم جورج بوول؟

أكد العالم جورج بوول ان استخدام صيغة جبرية في وصف عمل الحاسوب الداخلي أسهل من التعامل مع البوابات المنطقية.

متى يُسمى المتغير متغيراً منطقياً؟

يُسمى المتغير متغيراً منطقياً إذا عُينت له إحدى الحالتين: صواب (True) أو (False).

بماذا يُرمز للمتغير المنطقي؟

يُرمز للمتغير المنطقي بأحد الحروف A..Z (لا أهمية لكون الحروف كبيرة أم صغيرة).

ما هو النظام العددي المناسب لتمثيل الأعداد والرموز وتخزينها داخل الحاسوب؟

نظام العد الثنائي هو النظام الأنسب لتمثيل الأعداد والرموز وتخزينها داخل الحاسوب.

كيف تُمثل الحالة الصحيحة والحالة الخطأ وبأي نظام؟

تُمثل الحالة الصحيحة بالرقم 1 والحالة الخطأ بالرقم 0 وهي اعداد النظام الثنائي.

ماذا يُطلق على الجبر البوولي؟

يُطلق على الجبر البوولي اسم الجبر المنطقي.

عرف العبارة الجبرية المنطقية؟

العبارة الجبرية المنطقية هي ثابت منطقي (1، 0) او متغير منطقي مثل (X, Y) أو مزيج من الثوابت المتغيرات المنطقية، يجمع بينهما عمليات منطقية ويمكن ان تحتوي العبارة الجبرية المنطقية على أقواس وعلى أكثر من عملية منطقية.

ما هي العمليات المنطقية الأساسية في الجبر المنطقي؟

أ. NOT

ب. AND

ج. OR

ماذا يُطلق على عملية NOT المنطقية الجبرية؟

يُطلق على العملية الجبرية المنطقية NOT المتمم.

لماذا يُطلق على العملية الجبرية المنطقية NOT المتمم؟

يطلق عليها المتمم لان متممة 0 تساوي 1 ومتممة 1 تساوي 0.

ما هي العبارة الجبرية المنطقية لعملية NOT؟

كيف يُعبر عن العملية الجبرية AND؟

يُعبر عن عملية AND في الجبر المنطقي بالرمز (.).

ما العبارة الجبرية المنطقية لعملية AND؟

A=X.Y

ماذا يُشبه استخدام (.) من عمليات النظام الثنائي؟

استخدام (.) يشبه الضرب الثنائي.

هل يُمكن أهمال الرمز (.) في التعبير المنطقي؟

نعم يُمكن.

كيف يُعبر عن عملية OR في الجبر المنطقي ما هو الرمز المستخدم لهذه العملية؟

يُعبر عن عملية OR في الجبر المنطقي بالرمز (+).

ما العبارة الجبرية المنطقية لعملية OR؟

A=X+Y

مما تتكون العبارة الجبرية المنطقية المركبة؟

تضم العبارة الجبرية المنطقية المركبة أكثر من عملية منطقية أساسية.

اختاري الترتيب المناسب لقواعد الأولوية لايجاد ناتج العبارات الجبرية المنطقية المركبة؟

أ. OR ثم AND ثم NOT ثم الأقواس

ب. الأقواس ثم AND ثم NOT ثم OR ثم في حالة التكافؤ، تُنفذ من اليسار الى اليمين.

ج. الأقواس ثم NOT ثم AND ثم OR ثم في حالة التكافؤ، تُنفذ من اليسار الى اليمين.

الأجابة ج